Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x^{3} e^{- x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{3} \cdot e^{- 8^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$512 \cdot e^{- 8^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$512 \cdot e^{- 1 \cdot 64}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$512 \cdot e^{- 64}$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$512 \cdot \frac{1}{e^{64}}$

Passaggio 7.5

$512$ e $\frac{1}{e^{64}}$ .

$\frac{512}{e^{64}}$