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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4
e .
Passaggio 3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 3.7
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.7.2
e .
Passaggio 3.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.7.4
e .
Passaggio 3.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.11.1
Somma e .
Passaggio 3.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.12
Riscrivi come .
Passaggio 3.13
Riordina i termini.
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Semplifica .
Passaggio 6.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.1.2
Semplifica i termini.
Passaggio 6.1.2.1
e .
Passaggio 6.1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.1.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 6.1.3.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.1.3.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 6.1.3.2.1
Sposta .
Passaggio 6.1.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.1.3.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.1.3.2.4
Somma e .
Passaggio 6.1.3.2.5
Dividi per .
Passaggio 6.1.3.3
Semplifica .
Passaggio 6.1.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.1.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.3.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 6.3
Risolvi l'equazione per .
Passaggio 6.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.3.2
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 6.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 6.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.3.3.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
Sostituisci con .