Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{2}}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}})$

Passaggio 8

$x^{- \frac{3}{2}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2}$ .

$- \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{4}$

Passaggio 10.2

Sposta $x^{- \frac{3}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$