Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = natural log of (1+e^x)/(1-e^x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 7
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.3
Somma e .
Passaggio 7.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.5
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 9
Moltiplica per .
Passaggio 10
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Scomponi da .
Passaggio 10.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1.1
Somma e .
Passaggio 11.3.1.2
Somma e .
Passaggio 11.3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.3
Somma e .