Calcolo Esempi

$x^{2} - 8 \ln (x)$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 8 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 8 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $- 8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$2 x - 8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$2 x - 8 \frac{1}{x}$

Passaggio 2.3

$- 8$ e $\frac{1}{x}$ .

$2 x + \frac{- 8}{x}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 x - \frac{8}{x}$