Calcolo Esempi

$y = \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$