Calcolo Esempi

$y = x^{2} + 2 x - 4$ , $y = x + 4$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$

Passaggio 1.2

Risolvi $x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 4$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 4 - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$x^{2} + x - 8 = 0$

Passaggio 1.2.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 4$

Passaggio 1.2.4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1} + y = x + 4$

Passaggio 1.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.5.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.6.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.6.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 1.2.6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 1.2.6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.7.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.7.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{33})}{2}$

Passaggio 1.2.7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 1.2.7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ per $x$ in $y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4$

Passaggio 1.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

Passaggio 1.3.2.3

Semplifica $(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.2.1

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- (1 - \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{- 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.3.3

Moltiplica $- - \sqrt{33}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 1 + 1 \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.3.3.2

Moltiplica $\sqrt{33}$ per $1$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.3.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 8}{2}$

Passaggio 1.3.2.3.3.5

Somma $- 1$ e $8$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.4

Risolvi $y$ quando $x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

Passaggio 1.4.2

Sostituisci $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ per $x$ in $y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4$

Passaggio 1.4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica $(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.4.2.3.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.2.1

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- (1 + \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4.2.3.3.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 8}{2}$

Passaggio 1.4.2.3.3.4

Somma $- 1$ e $8$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 d x - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} + 2 x - 4 d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ e $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - (x^{2} + 2 x - 4) d x$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 4 - x^{2} - (2 x) - - 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x - - 4$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x + 4$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - x^{2} - 2 x + 4 d x$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x + 4 - x^{2} + 4$

Passaggio 3.3.2

Somma $4$ e $4$ .

$- x - x^{2} + 8$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x - x^{2} + 8 d x$

Passaggio 3.4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.7

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.8

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.10

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Passaggio 3.11

Applica la regola costante.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Passaggio 3.12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ e per $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- ((\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Passaggio 3.12.1.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ e per $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Passaggio 3.12.1.3

Calcola $8 x$ per $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ e per $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.2

Applica la regola del prodotto a $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- (\frac{1 {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.4

Moltiplica ${(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}$ per $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.5

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.6

Applica la regola del prodotto a $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{1 {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.8

Moltiplica ${(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}$ per $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.10

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.11

Applica la regola del prodotto a $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.14

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.15

Applica la regola del prodotto a $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.16

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{- {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.18

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 1 \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.19

Moltiplica $\frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$ per $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.21

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 8 \frac{1 - \sqrt{33}}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.22

$- 8$ e $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.23

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.4.23.1

Scomponi $2$ da $- 8 (1 - \sqrt{33})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{2 (- 4 (1 - \sqrt{33}))}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.4.23.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

Passaggio 3.12.1.4.23.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.12.1.4.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33})}{1} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.23.2.4

Dividi $- 4 (1 - \sqrt{33})$ per $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Passaggio 3.12.1.4.24

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

Passaggio 3.12.1.4.25

$8$ e $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

Passaggio 3.12.1.4.26

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.4.26.1

Scomponi $2$ da $8 (1 + \sqrt{33})$ .

Passaggio 3.12.1.4.26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.4.26.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

Passaggio 3.12.1.4.26.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.12.1.4.26.2.3

Riscrivi l'espressione.

Passaggio 3.12.1.4.26.2.4

Dividi $4 (1 + \sqrt{33})$ per $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33})$

Passaggio 3.12.1.4.27

Per scrivere $- 4 (1 - \sqrt{33})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Passaggio 3.12.1.4.28

$- 4 (1 - \sqrt{33})$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Passaggio 3.12.1.4.29

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Passaggio 3.12.1.4.30

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Passaggio 3.12.1.4.31

Per scrivere $4 (1 + \sqrt{33})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.1.4.32

$4 (1 + \sqrt{33})$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + \frac{4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.1.4.33

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.1.4.34

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.3

Riscrivi ${(1 - \sqrt{33})}^{2}$ come $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.4

Espandi $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (\frac{1 (1 - \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.2

Moltiplica $- \sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4

Moltiplica $- \sqrt{33} (- \sqrt{33})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 1 \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4.3

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4.4

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1 + 1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{2}}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.2

Somma $1$ e $33$ .

$\frac{- (\frac{34 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.5.3

Sottrai $\sqrt{33}$ da $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{34 - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6

Elimina il fattore comune di $34 - 2 \sqrt{33}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.1

Scomponi $2$ da $34$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) + 2 (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 (17) + 2 (- \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{2 \cdot 2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.4.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.12.2.1.1.1.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.9

Riscrivi ${(1 + \sqrt{33})}^{2}$ come $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.10

Espandi $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 (1 + \sqrt{33}) + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.2

Moltiplica $\sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.3

Moltiplica $\sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33 \cdot 33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.5

Moltiplica $33$ per $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{1089}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.6

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33^{2}}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + 33}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.2

Somma $1$ e $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + \sqrt{33} + \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.11.3

Somma $\sqrt{33}$ e $\sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12

Elimina il fattore comune di $34 + 2 \sqrt{33}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.1

Scomponi $2$ da $34$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 (2)}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 \cdot 2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.1.12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{17 + \sqrt{33}}{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - (17 + \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 1 \cdot 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.4

Sottrai $17$ da $17$ .

$\frac{- \frac{0 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.5

Sottrai $\sqrt{33}$ da $0$ .

$\frac{- \frac{- \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.6

Sottrai $\sqrt{33}$ da $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{- 2 \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.7.1

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 (1)} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 \cdot 1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \frac{- \sqrt{33}}{1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.7.2.4

Dividi $- \sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{- - \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.8

Moltiplica $- - \sqrt{33}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.8.2

Moltiplica $\sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{33} - 8 \cdot 1 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.10

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.11

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 \cdot 1 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.13

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.14

Somma $\sqrt{33}$ e $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 8 + 9 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.15

Somma $- 8$ e $8$ .

$\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.16

Somma $0$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.1.17

Somma $9 \sqrt{33}$ e $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.3

Usa il teorema binomiale.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.5

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.8

Moltiplica ${\sqrt{33}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.10

Moltiplica $3$ per $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.13

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{3}}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.14

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{35937}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.15

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.4.15.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{1089 (33)}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.15.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - (33 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.4.17

Moltiplica $33$ per $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.5

Somma $1$ e $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 3 \sqrt{33} - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.6

Sottrai $33 \sqrt{33}$ da $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.7

Elimina il fattore comune di $100 - 36 \sqrt{33}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.7.1

Scomponi $4$ da $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.7.2

Scomponi $4$ da $- 36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.7.3

Scomponi $4$ da $4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.7.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.9

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.10

Usa il teorema binomiale.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.11.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.6

Moltiplica $3$ per $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.7

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{3}}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.8

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{35937}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.9

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.11.9.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{1089 (33)}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.9.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.11.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.12

Somma $1$ e $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 3 \sqrt{33} + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.13

Somma $3 \sqrt{33}$ e $33 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.14

Elimina il fattore comune di $100 + 36 \sqrt{33}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.14.1

Scomponi $4$ da $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.14.2

Scomponi $4$ da $36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.14.3

Scomponi $4$ da $4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.14.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.14.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.14.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.14.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16

Riscrivi $\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.16.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 1 \cdot 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.2

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.3

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 + 9 \sqrt{33} + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.4

Somma $- 25$ e $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.5

Somma $0$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.6

Somma $9 \sqrt{33}$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{18 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7.1

Riduci l'espressione $\frac{18 \sqrt{33}}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7.1.1

Scomponi $2$ da $18 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 (1)}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 \cdot 1}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33}}{1}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.2.16.7.2

Dividi $9 \sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{9 \sqrt{33}}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3}$

Passaggio 3.12.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 (1)}$

Passaggio 3.12.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.12.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{1}$

Passaggio 3.12.2.1.3.2.4

Dividi $3 \sqrt{33}$ per $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - (3 \sqrt{33})$

Passaggio 3.12.2.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33}$

Passaggio 3.12.2.2

Per scrivere $- 3 \sqrt{33}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.12.2.3

$- 3 \sqrt{33}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.12.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{17 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.12.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.5.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{17 \sqrt{33} - 6 \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 3.12.2.5.2

Sottrai $6 \sqrt{33}$ da $17 \sqrt{33}$ .

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

Forma decimale:

$31.59509455 \dots$

Passaggio 5