Calcolo Esempi

Valutare il Limite limite per x tendente a infinity della radice quadrata di 49x^2+x-7x
Passaggio 1
Moltiplica per razionalizzare il numeratore.
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Espandi il numeratore usando il metodo FOIL.
Passaggio 2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.2.2
Somma e .
Passaggio 3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3
Scomponi da .
Passaggio 3.4
Scomponi da .
Passaggio 4
Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di nel denominatore, che è .
Passaggio 5
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 7.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 7.3
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 7.4
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 8
Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di nel denominatore, che è .
Passaggio 9
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.1.2
Dividi per .
Passaggio 9.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.3
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 9.4
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 9.5
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 10
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 11
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 11.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 11.3
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Dividi per .
Passaggio 11.3.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.2.1
Somma e .
Passaggio 11.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 11.3.2.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 11.3.2.4
Somma e .
Passaggio 12
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: