Calcolo Esempi

$g' (x) = 3 x^{2} - 2 x - 4$

Passaggio 1

La funzione $g (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $g' (x)$ .

$g (x) = \int g' (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int - 4 d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int - 4 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 2 x d x + \int - 4 d x$

Passaggio 5

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 \int x d x + \int - 4 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 4 d x$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

Passaggio 8.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 4 x + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$x^{3} - x^{2} - 4 x + C$

Passaggio 9

La funzione $g$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$g (x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + C$