Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x \sin (\frac{2}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{2}{x})$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot \sin (2 (\frac{1}{8}))$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 (4)})$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi l'espressione.

$8 \cdot \sin (\frac{1}{4})$

Passaggio 7.2

Calcola $\sin (\frac{1}{4})$ .

$8 \cdot 0.24740395$

Passaggio 7.3

Moltiplica $8$ per $0.24740395$ .

$1.97923167$