Calcolo Esempi

y = \frac{1}{x^{8}}

$y = \frac{1}{x^{8}}$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

\frac{1}{x^{8}}

$\frac{1}{x^{8}}$ come

{(x^{8})}^{- 1}

${(x^{8})}^{- 1}$ .

\frac{d}{d x} [{(x^{8})}^{- 1}]

$\frac{d}{d x} [{(x^{8})}^{- 1}]$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in

{(x^{8})}^{- 1}

${(x^{8})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{d}{d x} [x^{8 \cdot - 1}]

$\frac{d}{d x} [x^{8 \cdot - 1}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

8

$8$ per

- 1

$- 1$ .

\frac{d}{d x} [x^{- 8}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 8}]$

\frac{d}{d x} [x^{- 8}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 8}]$

\frac{d}{d x} [x^{- 8}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 8}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = - 8

$n = - 8$ .

- 8 x^{- 9}

$- 8 x^{- 9}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- 8 \frac{1}{x^{9}}

$- 8 \frac{1}{x^{9}}$

Passaggio 3.2

Raccogli i termini.

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Passaggio 3.2.1

- 8

$- 8$ e

\frac{1}{x^{9}}

$\frac{1}{x^{9}}$ .

\frac{- 8}{x^{9}}

$\frac{- 8}{x^{9}}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{8}{x^{9}}

$- \frac{8}{x^{9}}$

- \frac{8}{x^{9}}

$- \frac{8}{x^{9}}$

- \frac{8}{x^{9}}

$- \frac{8}{x^{9}}$