Calcolo Esempi

Valutare la Somma somma da i=1 a 20 di (i-1)^2
Passaggio 1
Semplifica la sommatoria.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 1.4
Riscrivi la sommatoria.
Passaggio 2
Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
La formula per la sommatoria di un polinomio con grado è:
Passaggio 3.2
Sostituisci i valori nella formula.
Passaggio 3.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.4
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.2
Dividi per .
Passaggio 4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
La formula per la sommatoria di un polinomio con grado è:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.
Passaggio 4.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.1
Somma e .
Passaggio 4.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
La formula per la sommatoria di una costante è:
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori nella formula.
Passaggio 5.3
Moltiplica per .
Passaggio 6
Somma i risultati delle sommatorie.
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sottrai da .
Passaggio 7.2
Somma e .