Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{4}}^{π} \sin (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{\frac{π}{4}}^{π}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $- \cos (x)$ per $π$ e per $\frac{π}{4}$ .

$- \cos (π) + \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \cos (π) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- - \cos (0) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- (- 1 \cdot 1) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- - 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$1.70710678 \dots$