Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di ( logaritmo naturale di 8x)/x rispetto a x
Passaggio 1
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.1
e .
Passaggio 1.1.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.3.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 2
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .