Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di x logaritmo di x rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 8
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
e .
Passaggio 8.2.2
e .
Passaggio 8.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.3
e .
Passaggio 8.4
Riordina i termini.