Calcolo Esempi

Usare la Definizione di Limite per Trovare la Derivata 1/x
Passaggio 1
Considera la definizione di limite della derivata.
Passaggio 2
Trova i componenti della definizione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.1.2
La risposta finale è .
Passaggio 2.2
Trova i componenti della definizione.
Passaggio 3
Collega i componenti.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 4.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.5
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.1.5.3
Sottrai da .
Passaggio 4.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 4.3.2
Scomponi da .
Passaggio 4.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 5.2
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 5.3
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 5.4
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 5.5
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 5.6
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 6
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 7
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Somma e .
Passaggio 7.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.2.5
Somma e .
Passaggio 8