Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 3 x - 10}{x - 5}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 3 x - lim_{x \to 5} 10}{x - 5}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 3 x - lim_{x \to 5} 10}{x - 5}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 10}{x - 5}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 10}{x - 5}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5^{2} - 3 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 10}{x - 5}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5^{2} - 3 \cdot 5 - 1 \cdot 10}{x - 5}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - 3 \cdot 5 - 1 \cdot 10}{x - 5}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{25 - 15 - 1 \cdot 10}{x - 5}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{25 - 15 - 10}{x - 5}$

Passaggio 6.1.4

Sottrai $15$ da $25$ .

$\frac{10 - 10}{x - 5}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $10$ da $10$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $x - 5$ .

$0$