Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Passaggio 3.2

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \csc (x)$

Passaggio 3.5

Moltiplica $0$ per $\csc (x)$ .

$0$