Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 5} - \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 0} \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 5} - lim_{x \to 0} \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 5} - lim_{x \to 0} \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 5} - lim_{x \to 0} \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $\sqrt{5}$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 5} - \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{0 + 5} - \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $0$ e $5$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $\sqrt{5}$ da $\sqrt{5}$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$