Calcolo Esempi

$3 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 12 x + 9$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 12 x + 9 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 4 x) + 9 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $9$ .

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (- 4 x)$ .

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3$ .

$3 (x^{2} - 4 x + 3) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 3, - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$3 ((x - 3) (x - 1)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (x - 3) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 4

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (x - 3) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 3, 1$