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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Passaggio 2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.4
Semplifica.
Passaggio 2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.2
Raccogli i termini.
Passaggio 2.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Calcola .
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.3.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.2.2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.2.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.3.1.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.1.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.1.6
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.1.8
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.3.1.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.3.1.9.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.3.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.2
Somma e .
Passaggio 5.2.2.3.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.3.2.2
Somma e .
Passaggio 5.2.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.5
Semplifica.
Passaggio 5.2.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.2.7
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.2.2.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.8
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.2.2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.8.1.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.8.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.8.1.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.8.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.8.1.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.8.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.8.1.6
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.8.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.8.1.8
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.8.1.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.8.1.9.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.8.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.8.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.8.2
Somma e .
Passaggio 5.2.2.8.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.8.2.2
Somma e .
Passaggio 5.2.2.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.10
Semplifica.
Passaggio 5.2.2.10.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.10.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.11
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3
Combina i termini opposti in .
Passaggio 5.2.3.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 5.2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5.2.3.3
Somma e .
Passaggio 5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 5.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.4
Sottrai da .
Passaggio 5.3.5
Sottrai da .
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.5.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.5.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.3.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.5.3.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 5.5.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.3.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 5.5.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.5.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.6
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.7
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.8
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.9
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.5.3.9.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.5.3.9.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Sostituisci con .