Calcolo Esempi

$\int_{0}^{2} x (x - 3) d x$

Passaggio 1

Moltiplica $x (x - 3)$ .

$\int_{0}^{2} x \cdot x + x \cdot - 3 d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{2} x^{1} x + x \cdot - 3 d x$

Passaggio 2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{2} x^{1} x^{1} + x \cdot - 3 d x$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{2} x^{1 + 1} + x \cdot - 3 d x$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\int_{0}^{2} x^{2} + x \cdot - 3 d x$

Passaggio 2.5

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$\int_{0}^{2} x^{2} - 3 x d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} - 3 x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} - 3 x d x$

Passaggio 5

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} - 3 \int_{0}^{2} x d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} - 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 7.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3}$ per $2$ e per $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 7.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $8$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0 - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.4

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{8}{3} + 0 (\frac{1}{3}) - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.5

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 0 - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.6

Somma $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$\frac{8}{3} - 3 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{3} - 3 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.8

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.8.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{8}{3} - 3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.8.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{8}{3} - 3 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{3} - 3 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{3} - 3 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.8.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{8}{3} - 3 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 7.2.3.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{8}{3} - 3 (2 - \frac{0}{2})$

Passaggio 7.2.3.10

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.10.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{8}{3} - 3 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 7.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{8}{3} - 3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 7.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{3} - 3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 7.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{3} - 3 (2 - \frac{0}{1})$

Passaggio 7.2.3.10.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{8}{3} - 3 (2 - 0)$

Passaggio 7.2.3.11

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{8}{3} - 3 (2 + 0)$

Passaggio 7.2.3.12

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{8}{3} - 3 \cdot 2$

Passaggio 7.2.3.13

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{8}{3} - 6$

Passaggio 7.2.3.14

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 7.2.3.15

$- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.2.3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 - 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.2.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.17.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$\frac{8 - 18}{3}$

Passaggio 7.2.3.17.2

Sottrai $18$ da $8$ .

$\frac{- 10}{3}$

Passaggio 7.2.3.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{10}{3}$

Forma decimale:

$- 3.\overline{3}$

Forma numero misto:

$- 3 \frac{1}{3}$

Passaggio 9