Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di x radice quadrata di x-7 rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Sia . Allora . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Differenzia .
Passaggio 4.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.1.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.5
Somma e .
Passaggio 4.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 5
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
e .
Passaggio 6.2.2
e .
Passaggio 6.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.2.7
e .
Passaggio 6.2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.2.9
e .
Passaggio 6.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.11
e .
Passaggio 6.2.12
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.13
Scomponi da .
Passaggio 6.2.14
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.14.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.14.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.14.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.15
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.2.16
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.2.17
e .
Passaggio 6.2.18
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.2.19
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.20
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 6.2.21
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.22
Moltiplica per .
Passaggio 7
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 8
Riordina i termini.