Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di x radice quadrata di 4-x rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 2.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Differenzia .
Passaggio 5.1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4
Sottrai da .
Passaggio 5.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 7
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
e .
Passaggio 8.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
e .
Passaggio 8.3.2
e .
Passaggio 8.3.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.3.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.3.5
e .
Passaggio 8.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8.3.10
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.3.12
Moltiplica per .
Passaggio 9
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 10
Riordina i termini.