Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di e^(2x)(1+e^(2x))^3 rispetto a x
Passaggio 1
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.3.1.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 1.1.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.4
Somma e .
Passaggio 1.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Sostituisci tutte le occorrenze di con .