Calcolo Esempi

求导数 - d/dx (3-xe^x)/(x+e^x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.3.1.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.2.2.1
Sposta .
Passaggio 7.3.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.1.2.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.3.1.2.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.3.1.2.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.2.5.1
Sposta .
Passaggio 7.3.1.2.5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.1.2.5.3
Somma e .
Passaggio 7.3.1.2.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.3.1.2.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.2.7.1
Sposta .
Passaggio 7.3.1.2.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.1.2.7.3
Somma e .
Passaggio 7.3.1.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.1.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.1.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.1.5.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.5.3.1
Sposta .
Passaggio 7.3.1.5.3.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.1.5.3.3
Somma e .
Passaggio 7.3.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.2.1
Somma e .
Passaggio 7.3.2.2
Somma e .
Passaggio 7.3.2.3
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 7.3.2.4
Somma e .
Passaggio 7.3.2.5
Somma e .
Passaggio 7.4
Riordina i termini.
Passaggio 7.5
Scomponi da .
Passaggio 7.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.7
Scomponi da .
Passaggio 7.8
Scomponi da .
Passaggio 7.9
Scomponi da .
Passaggio 7.10
Scomponi da .
Passaggio 7.11
Scomponi da .
Passaggio 7.12
Riscrivi come .
Passaggio 7.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.14
Riordina i fattori in .