Calcolo Esempi

$4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 \sec^{2} (x)$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sec (x)$ .

$4 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$4 (2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sec (x)$ .

$4 (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Passaggio 4

La derivata di $\sec (x)$ rispetto a $x$ è $\sec (x) \tan (x)$ .

$8 \sec (x) (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 5

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$8 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x)$

Passaggio 6

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$8 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x)$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

Passaggio 8

Somma $1$ e $1$ .

$8 \sec^{2} (x) \tan (x)$