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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Semplifica i termini.
Passaggio 3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 7.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 8.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.6
Semplifica l'espressione.
Passaggio 8.6.1
Somma e .
Passaggio 8.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 10.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 10.3
Semplifica tramite esclusione.
Passaggio 10.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.2
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12
Moltiplica per .
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14
Passaggio 14.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 14.2.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 14.2.2
Scomponi da .
Passaggio 14.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 14.2.2.3
Scomponi da .
Passaggio 14.2.2.4
Scomponi da .
Passaggio 14.2.2.5
Scomponi da .
Passaggio 14.2.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.2.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 14.2.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 14.2.5.1
Sposta .
Passaggio 14.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.2.7
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 14.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.9
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 14.2.9.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 14.2.9.1.1
Sposta .
Passaggio 14.2.9.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.9.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 14.2.9.1.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 14.2.9.1.3
Somma e .
Passaggio 14.2.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.10
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.2.11
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.12
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.13
Sottrai da .
Passaggio 14.2.14
Scomponi.
Passaggio 14.3
Raccogli i termini.
Passaggio 14.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.3.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 14.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 14.3.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 14.3.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 14.3.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.3.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 14.3.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.4
Riordina i termini.