Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di (x+1)/(x-1)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Somma e .
Passaggio 5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.8.1
Somma e .
Passaggio 5.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 6
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 7.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 7.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3
Sottrai da .
Passaggio 7.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.