Calcolo Esempi

求导数 - d/dx radice quadrata di x+3/( radice quadrata di x)
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.4
e .
Passaggio 2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.6.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8
e .
Passaggio 3.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.10.2
Sottrai da .
Passaggio 3.11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.12
e .
Passaggio 3.13
e .
Passaggio 3.14
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.14.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.14.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.14.3
e .
Passaggio 3.14.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.14.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.14.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.14.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.14.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.16
Moltiplica per .
Passaggio 3.17
e .
Passaggio 3.18
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .