Calcolo Esempi

求导数 - d/dy (1/(y^2)-3/(y^4))(y+9y^3)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.7
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.7.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.7.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.10
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.10.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.10.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.12
Moltiplica per .
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
e .
Passaggio 3.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3.3
e .
Passaggio 3.4
Riordina i termini.
Passaggio 3.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.4.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.5.2.1.4.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.4.3
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.4.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.4.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.1.5
e .
Passaggio 3.5.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.5.5.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.5.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.5.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.5.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5.5.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.5.5.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.5.1.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.5.1.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.5.1.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.5.1.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.5.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.5.1.7
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1.7.1
e .
Passaggio 3.5.5.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.1.8
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.5.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.5.1.8.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.5.1.8.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.5.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.5.3
Somma e .
Passaggio 3.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.7
Somma e .
Passaggio 3.8
Somma e .
Passaggio 3.9
Sottrai da .