Calcolo Esempi

$312 p r - 6 p^{2} r^{2}$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $312 p r - 6 p^{2} r^{2}$ rispetto a $r$ è $\frac{d}{d r} [312 p r] + \frac{d}{d r} [- 6 p^{2} r^{2}]$ .

$\frac{d}{d r} [312 p r] + \frac{d}{d r} [- 6 p^{2} r^{2}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d r} [312 p r]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $312 p$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $312 p r$ rispetto a $r$ è $312 p \frac{d}{d r} [r]$ .

$312 p \frac{d}{d r} [r] + \frac{d}{d r} [- 6 p^{2} r^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$312 p \cdot 1 + \frac{d}{d r} [- 6 p^{2} r^{2}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $312$ per $1$ .

$312 p + \frac{d}{d r} [- 6 p^{2} r^{2}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d r} [- 6 p^{2} r^{2}]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 6 p^{2}$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $- 6 p^{2} r^{2}$ rispetto a $r$ è $- 6 p^{2} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$312 p - 6 p^{2} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$312 p - 6 p^{2} (2 r)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$312 p - 12 p^{2} r$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- 12 p^{2} r + 312 p$