Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 6 x + 5}{x - 5}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 6 x + lim_{x \to 5} 5}{x - 5}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 6 x + lim_{x \to 5} 5}{x - 5}$

Passaggio 3

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5}{x - 5}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 5} x + 5}{x - 5}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5^{2} - 6 lim_{x \to 5} x + 5}{x - 5}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{5^{2} - 6 \cdot 5 + 5}{x - 5}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - 6 \cdot 5 + 5}{x - 5}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$\frac{25 - 30 + 5}{x - 5}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $30$ da $25$ .

$\frac{- 5 + 5}{x - 5}$

Passaggio 6.1.4

Somma $- 5$ e $5$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $x - 5$ .

$0$