Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - 2 x$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Passaggio 4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 lim_{x \to 8} x$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 64 + 8} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $64$ .

$\sqrt{256 + 8} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8.3

Somma $256$ e $8$ .

$\sqrt{264} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8.4

Riscrivi $264$ come $2^{2} \cdot 66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Scomponi $4$ da $264$ .

$\sqrt{4 (66)} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 66} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{66} - 2 \cdot 8$

Passaggio 8.6

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$2 \sqrt{66} - 16$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{66} - 16$

Forma decimale:

$0.24807680 \dots$