Calcolo Esempi

求导数 - d/dx ( radice quadrata di x+1/( radice cubica di x))^2
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.3.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.3.3.2
e .
Passaggio 8.3.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 10
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11
e .
Passaggio 12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.2
Sottrai da .
Passaggio 14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 15
e .
Passaggio 16
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 17
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 17.2
e .
Passaggio 17.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 17.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 17.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 17.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.4.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17.4.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 17.4.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 17.4.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 17.4.1.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.4.1.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17.4.1.3
e .
Passaggio 17.4.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 17.4.1.6
Combina.
Passaggio 17.4.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.7.1
Sposta .
Passaggio 17.4.1.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 17.4.1.7.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 17.4.1.7.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 17.4.1.7.5
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.7.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.7.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.7.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.7.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.7.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17.4.1.7.7
Somma e .
Passaggio 17.4.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.9
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.4.1.10
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17.4.1.11
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 17.4.1.12
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.1.12.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.1.12.2.1
Sposta .
Passaggio 17.4.1.12.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 17.4.1.12.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17.4.1.12.2.4
Somma e .
Passaggio 17.4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 17.4.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.4.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 17.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17.4.5
Somma e .