Calcolo Esempi

$\int_{1}^{2} 4 x^{3} d x$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int_{1}^{2} x^{3} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Passaggio 3.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $2$ e per $1$ .

$4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$4 (\frac{16}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{4}{1} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2.2.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$4 (4 - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 3.2.2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 (4 - \frac{1}{4})$

Passaggio 3.2.2.4

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$4 (4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Passaggio 3.2.2.5

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

Passaggio 3.2.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 \frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Passaggio 3.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.7.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 \frac{16 - 1}{4}$

Passaggio 3.2.2.7.2

Sottrai $1$ da $16$ .

$4 (\frac{15}{4})$

Passaggio 3.2.2.8

$4$ e $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 15}{4}$

Passaggio 3.2.2.9

Moltiplica $4$ per $15$ .

$\frac{60}{4}$

Passaggio 3.2.2.10

Elimina il fattore comune di $60$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.10.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$\frac{4 \cdot 15}{4}$

Passaggio 3.2.2.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.10.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 \cdot 15}{4 (1)}$

Passaggio 3.2.2.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15}{1}$

Passaggio 3.2.2.10.2.4

Dividi $15$ per $1$ .

$15$

Passaggio 4