Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di x/( radice quadrata di x-1) rispetto a x
Passaggio 1
Sia . Allora . Riscrivi usando e .
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Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.5
Somma e .
Passaggio 1.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 2
Applica le regole di base degli esponenti.
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Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 2.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.3.2
e .
Passaggio 2.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Espandi .
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Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6
Sottrai da .
Passaggio 3.7
Moltiplica per .
Passaggio 4
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 5
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 7
Semplifica.
Passaggio 8
Sostituisci tutte le occorrenze di con .