Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Sia . Trova .
Passaggio 4.1.1
Differenzia .
Passaggio 4.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.3
Calcola .
Passaggio 4.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.4
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 4.1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.4.2
Somma e .
Passaggio 4.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Riscrivi come .
Passaggio 9.2
Semplifica.
Passaggio 9.2.1
e .
Passaggio 9.2.2
e .
Passaggio 9.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 9.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 9.2.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 9.2.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 9.2.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.2.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.2.7
e .
Passaggio 9.2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.2.9
e .
Passaggio 9.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.11
e .
Passaggio 9.2.12
Scomponi da .
Passaggio 9.2.13
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 9.2.13.1
Scomponi da .
Passaggio 9.2.13.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.13.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.2.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.2.15
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.2.16
e .
Passaggio 9.2.17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.2.18
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9.2.19
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 9.2.20
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.21
Moltiplica per .
Passaggio 10
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 11
Riordina i termini.