Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale da 1 a e di ( logaritmo naturale di x)/x rispetto a x
Passaggio 1
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 1.3
Il logaritmo naturale di è .
Passaggio 1.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 1.5
Il logaritmo naturale di è .
Passaggio 1.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 1.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 2
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 3
Sostituisci e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Calcola per e per .
Passaggio 3.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.3
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.6
Somma e .
Passaggio 4
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: