Calcolo Esempi

$f (x) = \tan (\frac{π x}{2})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (\frac{π x}{2})$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{π x}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $π$ da $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $\frac{2}{π} (\frac{π}{2} + π n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{2}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{2}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{π} π + \frac{2}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1}{π} π + \frac{2}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 1 + \frac{2}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Scomponi $π$ da $π n$ .

$x = 1 + \frac{2}{π} (π (n))$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = 1 + \frac{2}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 1 + 2 n$

Passaggio 2.3

Riordina $1$ e $2 n$ .

$x = 2 n + 1$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = 2 n + 1}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4