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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2
Differenzia.
Passaggio 4.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.7
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7.2
e .
Passaggio 4.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Somma e .
Passaggio 4.10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.12
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.13
e .
Passaggio 4.14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.15
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.15.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.15.2
Sottrai da .
Passaggio 4.16
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.16.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.16.2
e .
Passaggio 4.16.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.17
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.18
Somma e .
Passaggio 4.19
Semplifica.
Passaggio 4.19.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.19.4.1
Combina i termini opposti in .
Passaggio 4.19.4.1.1
Sottrai da .
Passaggio 4.19.4.1.2
Somma e .
Passaggio 4.19.4.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.19.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.19.4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.4.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.19.4.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.19.4.2.2
e .
Passaggio 4.19.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.19.4.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.19.4.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.4.2.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.19.4.2.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.19.4.2.5
e .
Passaggio 4.19.4.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.19.4.4
Somma e .
Passaggio 4.19.5
Raccogli i termini.
Passaggio 4.19.5.1
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 4.19.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .