Calcolo Esempi

$3 - x^{2} = x - 17$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 - x^{2} - x = - 17$

Passaggio 2

Somma $17$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 - x^{2} - x + 17 = 0$

Passaggio 3

Somma $3$ e $17$ .

$- x^{2} - x + 20 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - x + 20$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 20 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 20 = 0$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $20$ come $- 1 (- 20)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 20 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 20 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + x) - 1 (- 20)$ .

$- (x^{2} + x - 20) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{2} + x - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $1$ .

$- 4, 5$

Passaggio 4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 4) (x + 5) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 7

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 4) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 4, - 5$