Calcolo Esempi

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{a b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{1} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{a b}}^{3}$ come $a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a b}$ come ${(a b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{({(a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{a b}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{a b}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(a b)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[3]{{(a b)}^{2}}}{a b}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a \sqrt{b}}$ come ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ come ${(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi ${(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a^{2} b^{2}}$ come ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} {(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}}{a b}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ come ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} {(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}}{a b}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} \sqrt[6]{{(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3} {(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $a \sqrt{b}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} {\sqrt{b}}^{3} {(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} {\sqrt{b}}^{3} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{3}$ come $\sqrt{b^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} \sqrt{b^{3}} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.6

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} \sqrt{b^{2} b} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.7

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.8

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Passaggio 4.9

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} b^{2 \cdot 2}}}{a b}$

Passaggio 4.9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} b^{4}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} b \sqrt{b} a^{4} b^{4}}}{a b}$

Passaggio 4.10

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1.1

Sposta $a^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{4} a^{3} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

Passaggio 4.10.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{a^{4 + 3} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

Passaggio 4.10.1.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

Passaggio 4.10.2

Moltiplica $b$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1

Sposta $b^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} (b^{4} b) \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 4.10.2.2

Moltiplica $b^{4}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} (b^{4} b^{1}) \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 4.10.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b^{4 + 1} \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 4.10.2.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $a^{7} b^{5} \sqrt{b}$ come $a^{6} (a b^{5} \sqrt{b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 5.1.2

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a (b^{5} \sqrt{b})}}{a b}$

Passaggio 5.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} (a b^{5} \sqrt{b})}}{a b}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{a \sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{b}$