Calcolo Esempi

求ds/dt s=t^2 logaritmo naturale di |t|
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
e .
Passaggio 3.4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.2
Somma e .
Passaggio 3.7
Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.
Passaggio 3.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.10
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.11
Somma e .
Passaggio 3.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.13
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.1
Riordina i termini.
Passaggio 3.13.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.2.1
Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.
Passaggio 3.13.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.13.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.2.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.13.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.13.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.13.2.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .