Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di x- radice quadrata di x^2-1
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.2
e .
Passaggio 9.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Somma e .
Passaggio 13.2
Moltiplica per .
Passaggio 13.3
e .
Passaggio 13.4
e .
Passaggio 13.5
Scomponi da .
Passaggio 14
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 16
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 16.2
Moltiplica per .
Passaggio 16.3
Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.3.2
Combina.
Passaggio 16.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.5.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 16.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 16.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 16.6
Moltiplica per .
Passaggio 16.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.7.1
Riordina l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.7.1.1
Riordina e .
Passaggio 16.7.1.2
Riordina e .
Passaggio 16.7.2
Scomponi da .
Passaggio 16.7.3
Scomponi da .
Passaggio 16.7.4
Scomponi da .
Passaggio 16.8
Scomponi da .
Passaggio 16.9
Scomponi da .
Passaggio 16.10
Scomponi da .
Passaggio 16.11
Riordina i termini.
Passaggio 16.12
Elimina il fattore comune.
Passaggio 16.13
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 16.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.