Calcolo Esempi

Trova l'Integrale arcsin(x)
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
e .
Passaggio 3
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Differenzia .
Passaggio 3.1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.4
Sottrai da .
Passaggio 3.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 8.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.3.2
e .
Passaggio 8.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 10
Riscrivi come .
Passaggio 11
Sostituisci tutte le occorrenze di con .