Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{0} t^{\frac{1}{3}} - t^{\frac{2}{3}} d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{0} t^{\frac{1}{3}} d t + \int_{- 1}^{0} - t^{\frac{2}{3}} d t$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $t$ è $\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{0} + \int_{- 1}^{0} - t^{\frac{2}{3}} d t$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{0} - \int_{- 1}^{0} t^{\frac{2}{3}} d t$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $t$ è $\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{0} - (\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}}]_{- 1}^{0})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{3}{5}$ e $t^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{0} - (\frac{3 t^{\frac{5}{3}}}{5}]_{- 1}^{0})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}$ per $0$ e per $- 1$ .

$(\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}}) - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 t^{\frac{5}{3}}}{5}]_{- 1}^{0})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{3 t^{\frac{5}{3}}}{5}$ per $0$ e per $- 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(0^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} \cdot 0^{4} - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{3}{4} \cdot 0 - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $0$ .

$0 - \frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.6

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$0 - \frac{3}{4} {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.7

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - \frac{3}{4} {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.1

Elimina il fattore comune.

$0 - \frac{3}{4} {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.8.2

Riscrivi l'espressione.

$0 - \frac{3}{4} {(- 1)}^{4} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$0 - \frac{3}{4} \cdot 1 - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.11

Sottrai $\frac{3}{4}$ da $0$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.12

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot {(0^{3})}^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.13

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{5}{3})}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.14

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{5}{3})}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.14.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 0^{5}}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.15

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 0}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.16

Moltiplica $3$ per $0$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{0}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.17

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.17.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{5 (0)}{5} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.17.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.17.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$- \frac{3}{4} - (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.17.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{4} - (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.17.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{4} - (\frac{0}{1} - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.17.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{3 {(- 1)}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.18

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{3 {({(- 1)}^{3})}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Passaggio 5.2.3.19

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{3 {(- 1)}^{3 (\frac{5}{3})}}{5})$

Passaggio 5.2.3.20

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.20.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{3 {(- 1)}^{3 (\frac{5}{3})}}{5})$

Passaggio 5.2.3.20.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{3 {(- 1)}^{5}}{5})$

Passaggio 5.2.3.21

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{3 \cdot - 1}{5})$

Passaggio 5.2.3.22

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- \frac{3}{4} - (0 - \frac{- 3}{5})$

Passaggio 5.2.3.23

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{4} - (0 - - \frac{3}{5})$

Passaggio 5.2.3.24

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{3}{4} - (0 + 1 (\frac{3}{5}))$

Passaggio 5.2.3.25

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $1$ .

$- \frac{3}{4} - (0 + \frac{3}{5})$

Passaggio 5.2.3.26

Somma $0$ e $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Passaggio 5.2.3.27

Per scrivere $- \frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Passaggio 5.2.3.28

Per scrivere $- \frac{3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 5.2.3.29

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.29.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 5.2.3.29.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 5.2.3.29.3

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.3.29.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{3 \cdot 4}{20}$

Passaggio 5.2.3.30

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 \cdot 5 - 3 \cdot 4}{20}$

Passaggio 5.2.3.31

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.31.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{- 15 - 3 \cdot 4}{20}$

Passaggio 5.2.3.31.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{- 15 - 12}{20}$

Passaggio 5.2.3.31.3

Sottrai $12$ da $- 15$ .

$\frac{- 27}{20}$

Passaggio 5.2.3.32

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{27}{20}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{27}{20}$

Forma decimale:

$- 1.35$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{7}{20}$

Passaggio 7