Calcolo Esempi

$\int 3 \sqrt{x} d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ come $3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$3$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} + C$