Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{{(- 4)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Passaggio 3.1.2

Somma $16$ e $9$ .

$\frac{\sqrt{25} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5 - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{5 - 5}{x + 4}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{0}{x + 4}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x + 4$ .

$0$