Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x^{9}} d x$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{9}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(x^{9})}^{- 1} d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{- 1}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{9 \cdot - 1} d x$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\int x^{- 9} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 9}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{8} x^{- 8}$ .

$- \frac{1}{8} x^{- 8} + C$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- \frac{1}{8} x^{- 8} + C$ come $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{x^{8}} + C$ .

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{x^{8}} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{8}}$ per $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{x^{8} \cdot 8} + C$

Passaggio 3.2.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{8}$ .

$- \frac{1}{8 x^{8}} + C$